Question

已知全集U=R，集合M={x|x2-2x-3≤0}，N={y|y=3x2+1}，则M∩（∁UN）=（　　）

Answer 1

解题思路：解一元二次不等式求得M，求函数的值域得到N，根据补集的定义求得∁_UN，再根据两个集合的交集的定义求得M∩（∁_UN）．

∵集合M={x|x²-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3}，N={y|y=3x²+1}={y|y≥1}，∴∁_UN={y|y＜1}，

∴M∩（∁_UN）={x|-1≤x＜1}，

故选：A．

点评：

本题考点： 交、并、补集的混合运算．

考点点评： 本题主要考查一元二次不等式的解法，二次函数的值域，求集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．