解题思路：首先根据题意，可得第二桶剩下1-60%=40%，进而求出第二桶剩下的油的重量；然后根据第一桶和第二桶内剩余油质量之比为3：5，可得第一桶剩下的油的重量是第二桶剩下的[3/5]，用第二桶剩下的油的重量乘以[3/5]，求出第一桶剩下的油的重量；最后根据分数除法的意义，用第一桶剩下的油的重量乘以它占的分率，求出第一桶内原来装油多少斤即可．
第一桶剩下的油的重量：
120×（1-60%）×[3/5]
=120×0.4×0.6
=28.8（斤）
第一桶内原来装油：
28.8÷(1−
1
4)
=28.8÷
3
4
=38.4（斤）
答：第一桶内原来装油38.4斤．
点评：
本题考点： 分数和百分数应用题（多重条件）．
考点点评： 此题主要考查了分数和百分数复合应用题，解答此题的关键是灵活应用分数乘法、除法的意义．