Question

方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0(D^2+E^2-4F＞0)表示的曲线关于x+y=0对称,求D+E

Answer 1

x^2+y^2+Dx+Ey+F=0(D^2+E^2-4F＞0)

(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=D^2/4+E^2/4-F

曲线关于x+y=0对称,圆心在x=-y上

故x=-y即x=-D/2,y=-E/2

-D/2=E/2

D/2+E/2=0

D+E=0