(1) ∵f(x)在点(1,f(1))出的切线为x轴
∴f(1)=a-b=0 f'(1)=a+b-2=0
相加:a=1 b=1
(2) x-1/x-2lnx=1-1/x^2-2lnx/x
令 m(x)=1-1/x^2-2lnx/x
m'(x)=2/x^3-2/x^2+2lnx/x^2=2(1-x+xlnx)/x>=0
m(x)递增,在(0,e]上的最大值=m(e)=1-1/e^2-2/e
∴k>=1-1/e^2-2/e
(1) ∵f(x)在点(1,f(1))出的切线为x轴
∴f(1)=a-b=0 f'(1)=a+b-2=0
相加:a=1 b=1
(2) x-1/x-2lnx=1-1/x^2-2lnx/x
令 m(x)=1-1/x^2-2lnx/x
m'(x)=2/x^3-2/x^2+2lnx/x^2=2(1-x+xlnx)/x>=0
m(x)递增,在(0,e]上的最大值=m(e)=1-1/e^2-2/e
∴k>=1-1/e^2-2/e