甲、乙两人同时从A地前往B地,甲前一半路程跑、后一半路程走,乙前一半时间跑、后一半时间走,甲、乙两人跑的速度相同,走的速

1个回答

  • 解题思路:比较出甲乙两人全程的平均速度,就可以比较运动的时间.因为甲乙两人的总位移相等,根据

    t=

    x

    .

    v

    比较运动的时间.

    设跑的速度和走的速度分别为v1和v2,则甲的平均速度

    .

    v甲=

    x

    t=

    x

    x

    2

    v1+

    x

    2

    v2=

    2v1v2

    v1+v2.乙的平均速度

    .

    v乙=

    x

    t=

    v1

    t

    2+v2

    t

    2

    t=

    v1+v2

    2.因为

    .

    v乙−

    .

    v甲=

    (v1−v2)2

    2(v1+v2)>0,所以

    .

    v乙>

    .

    v甲.根据t=

    x

    .

    v,知乙的时间短,乙先到达终点.故B正确,A、C、D错误.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系.

    考点点评: 解决本题的关键比较出甲乙两人的平均速度,通过t=x.v比较运动的时间.

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