求y=x-根号1-2x的值域求值域

2个回答

  • 说明:

    ^2是平方的意思,√ ̄下无法打字因此外加括号以示1-2x全包括在根号下

    y=x-(√ ̄1-2x)

    =(2x-1)/2-(√ ̄1-2x)+1/2

    =-(√ ̄1-2x)^2/2-(√ ̄1-2x)+1/2

    设(√ ̄1-2x)=t 并且 t>=0

    则 原式

    y=-t^2/2-t+1/2

    =(-1/2)*(t^2+2t-1)

    =(-1/2)*[(t+1)^2-2]

    t>=0

    t+1>=1

    (t+1)^2>=1

    (t+1)^2-2>=-1

    [(t+1)^2-2]*(-1/2)