解题思路:设大盒x个,小盒y个,根据47件商品恰好装满可得二元一次方程:7x+4y=47,求得这个方程的整数解即可.
设大盒x个,小盒y个,根据题意可得方程:
7x+4y=47,方程可以变形为:y=[47-7x/4];
因为x、y都是整数,所以47-7x应是4的倍数,则47-7x是偶数,奇数-奇数=偶数,所以7x是奇数,则x也是奇数;
当x=1时,y=10;
当x=5时,y=3;
答:大盒有1个,小盒有10个;或者大盒有5个,小盒有3个.
点评:
本题考点: ["不定方程的分析求解"]
考点点评: 此题考查了利用不定方程的整数解,解决实际问题的灵活应用,这里要注意熟练掌握解不定方程的方法.