装一种商品的盒子有大小两种,小得只能装4件,大能装7件,要把47件商品装入盒内,(每个盒子恰好装满),要大小盒子多少个?

8个回答

  • 解题思路:设大盒x个,小盒y个,根据47件商品恰好装满可得二元一次方程:7x+4y=47,求得这个方程的整数解即可.

    设大盒x个,小盒y个,根据题意可得方程:

    7x+4y=47,方程可以变形为:y=[47-7x/4];

    因为x、y都是整数,所以47-7x应是4的倍数,则47-7x是偶数,奇数-奇数=偶数,所以7x是奇数,则x也是奇数;

    当x=1时,y=10;

    当x=5时,y=3;

    答:大盒有1个,小盒有10个;或者大盒有5个,小盒有3个.

    点评:

    本题考点: ["不定方程的分析求解"]

    考点点评: 此题考查了利用不定方程的整数解,解决实际问题的灵活应用,这里要注意熟练掌握解不定方程的方法.