若(x2+mx+n)(x2-2x-3)的乘积中不含x3、x2项,则m=______,n=______.

1个回答

  • 解题思路:把两个多项式相乘,合并同类项后使结果的x3与x2项的系数为0,求解即可.

    ∵(x2+mx+n)(x2-2x-3)

    =x4-2x3-3x2+mx3-2mx2-3mx+nx2-2nx-3n,

    =x4+(-2+m)x3+(-3-2m+n)x2+(-3m-2n)x-3n,

    ∴要使(x2+mx+n)(x2-2x-3)的乘积中不含x3与x2项,

    则有

    −2+m=0

    −3−2m+n=0,

    解得

    m=2

    n=7.

    故答案为:2,7.

    点评:

    本题考点: 多项式乘多项式.

    考点点评: 本题主要考查了多项式乘多项式的运算,由不含x3与x2项,让这两项的系数等于0,列方程组是解题的关键.