1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+……（推 - 知识问答

1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+……（推算下去）……2010*2011分之1等于?

1个回答

这道题要用“分数的拆分法”来解答.因为,就是说把题中的各个分数拆分成下面的减法算式,达到正负抵消啦.
1/(1×2)=1－1/2
1/(2×3)=1/2－1/3
1/(3×4)=1/3－1/4
.
1/(2010×2011)=1/2010－1/2011
1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+……＋2010*2011分之1
=1－1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4＋.＋1/2010－1/2011
=1－1/2011
=2010/2011

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