证明：假设可以则：
∠abd= ∠dbe= ∠ebc
又可知d为ae中点 e为dc中点
又此二点均在角平分线上 故bd与be均垂直于ac
而△abc 中ac边只能有一个垂线
所以bd 与be重合 d点与e点重合
又d e为两个不同的三等分点 以上矛盾
所以BD,BE不能三等分∠ABC 不可能出现
即得证
在△ABC中,D、E三等分AC 用反证法证明BD,BE不能三等分∠ABC
3个回答
相关问题
-
在△ABC中,∠A=45°,BD,BE将∠ABC三等分,CD,CE将∠ACB的三等分,且BD与CD相交于点D,BE与CE
-
在三角形ABC中,BE、BP三等分角ABC,CE,CP三等分角ACB,求角BPE
-
BD、BE三等分角ABC、CD、CE三等分角ACB、求证：DE平分角BDC
-
反证法习题在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的任意两点,用反证法证明,BE与AC不能互相平分.
-
如图，在△ABC中，∠BAC=60°，线段BP、BE三等分∠ABC，线段CP、CE三等分∠ACB，那么∠BPE的度数是_
-
如图,点d、e三等分△abc的ebc边.求证:ab+ac>ad+ae
-
在三角形ABC中,M、E把AC边三等分,MN平行EF平行BC,MN、EF把三角形ABC分成三部分
-
df是ab的三等分 eg是ac的三等分 △abc的面积为42 求三角形fhb的面积
-
如图所示,线段BP、BE把∠ABC三等分,线段CP、CE把∠ACB三等分.求证：∠BPC=1/2（∠A+∠BEC
-
△ABC中,D在AB上,E在AC上,且DE平行BC,若DE把△ABC的面积两等分,则DE:BC=