Question

已知抛物线y=ax2+bx-4的图象与x轴相交于点A,B(点A在B的左边),与y轴相交于点C,抛物线过点A(-1,0)且

Answer 1

(1)由题知,A(-1,0)C(0,-4)

因为OB=OC且点A在B的左边,所以B(4,0)

将A,B代入求得a=1,b=-3

所以抛物线的解析式是:y=x2-3x-4

(2):由(1)得,BC解析式为y=x-4,设E(x,0)则P(x,x-4),F(x,x2-3x-4)

因为△BPE与△BPF的面积之比为2：3,所以EP:PF=2:3,EP:EF=2:5

即(x-4):(x2-3x-4)=2:5

解得x=3/2 (x=4舍)

所以:E(3/2,0)

(3)因为OE=t,所以E(t,0)(0