Question

已知函数f(x)=In(ax+1)+[(1-x)/(1+x)],x≥0,其中a>0

Answer 1

f(x)=ln(ax+1)+(1-x)/(1+x)

=ln(ax+1)+2/(1+x)-1,

(1)f'(x)=a/(ax+1)-2/(1+x)^2,

f(x)在x=1处取得极值,得f'(1)=0,

解得：a=1;

(2)设f'(x)=a/(ax+1)-2/(1+x)^2>0

有ax^2>2-a,

若a>=2,则f'(x)>0恒成立,f(x)在[0,+∝)上递增

若0