Question

在△abc中 ab=ac=10 且bc等于16 点d在bc上 且bd=3.5 求证ad⊥ac

Answer 1

证明：

作AE⊥BC于E

∵AB=AC

∴BE=CE=½BC=8（等腰三角形三线合一）

∵BD=3.5,则DE=4.5,CD=12.5

根据勾股定理：

AE ²=AB ²-BE²=10²-8²=36

AD²=AE²+DE²=36+4.5²=56.25

∵CD²=12.5²=156.25

AC²=10²=100

∴AD²+AC²=CD²

∴∠DAC=90°

即AD⊥AC