Question

在△ABC中,如果lg a－lg c=lg sinB=－lg根号2,并且B为锐角,判断此三角形的星状.

Answer 1

因为lga-lgc=lgsinB=-lg根号2

所以lga/c=lgsinB=lg根号2^(-1) =>a/c=sinB=1/根号2 => B=45度

又 正弦定理 sinA/sinC=a/c=1/根号2

=> sinC=根号2*sinA=sin(A+B)=(sinA+cosA)/根号2

=> sinA=cosA

=> A=45度

所以 C=180-A-B=90度

所以就是等腰直角三角形