Question

（2005•深圳）如图，▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的F点，若△F

Answer 1

解题思路：根据折叠的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．

AE=EF，AB=BF；△FDE的周长为DE+FE+DF=AD+DF=8cm，△FCB的周长为FC+AD+AB=20 cm，

分析可得：FC=[1/2][FC+AD+AB-（AD+DF）]=[1/2]（2FC）=[1/2]（△FCB的周长-△FDE的周长）=[1/2]（20-8）=6cm．

故答案为6．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）；平行四边形的性质．

考点点评： 本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．