球的体积V=4/3*π*R^3
球心到每个棱的距离一样
那么球心就是正方体的重心
由于球与棱相切 所以重心到棱的距离就是半径
R=根号[(a/2)²×2]=a/根号2
R^3=a³/2根号2
V=4/3*π*R^3=4/3*π*a³/2根号2=(π*a³*根号2)/3
棱长为a的正方体内有一个球与这个正方体的12条棱都相切,求这个球的体积
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