Question

若x+y=9,则根号xy小于或的等于多少?

Answer 1

如果x,y都是正数.(√x－√y)²＝√x²＋√y²－2√x√y,

等号左边≧0,所以√x²＋√y²－2√x√y≧0,∴x＋y≧2√(xy).

√(xy) ≦½ × (x+y).

这是个极为重要的公式.当且仅当x=y时出现等号成立.

答：当x=y=4.5时,√(xy) ≦4.5 .

它的最大值时4.5 .