如图所示,某地区对某种药品的需求量y1(万件),供应量y2(万件)与价格x(元/件)分别近似满足下列函数关系式:y1=-

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  • 解题思路:(1)令需求量与供应量相等,联立两函数关系式求解即可;

    (2)由图象可以看出,价格在稳定价格到需求量为0的价格这一范围内,需求量低于供应量;

    (3)通过对供应量和需求量相等时,需求量增至34+6(万件),对供应量的价格补贴a元,即x=x+a,联立两函数方程即可求解.

    (1)由题意得

    y1=−x+70

    y2=2x−38,

    当y1=y2时,即-x+70=2x-38,

    ∴3x=108,x=36.

    当x=36时,y1=y2=34.

    所以该药品的稳定价格为36(元/件)稳定需求量为34(万件).

    (2)令y1=0,得x=70,由图象可知,当药品每件价格在大于36小于70时,该药品的需求量低于供应量.

    (3)设政府对该药品每件补贴a元,则有

    34+6=−x+70

    34+6=2(x+a)−38,

    解得:

    x=30

    a=9.

    ∴政府部门对该药品每件应补贴9元.

    点评:

    本题考点: 一次函数的应用.

    考点点评: 此题为函数方程、函数图象与实际结合的题型,同学们要注意这方面的训练.