Question

数集A满足条件：若a∈A，则[1+a/1−a]∈A（a≠1）．若[1/3]∈A，求集合中的其他元素．

Answer 1

解题思路：利用集合中元素的关系，确定其他元素．

∵[1/3]∈A，∴

1+

1

3

1−

1

3＝2∈A，∴[1+2/1−2＝−3∈A，

即

1−3

1+3＝−

1

2∈A，所以

1−

1

2

1+

1

2＝

1

3∈A，此时元素循环，重复．

故当

1

3]∈A时，集合中的其他元素为2，-3，-[1/2]．

点评：

本题考点： 元素与集合关系的判断．

考点点评： 本题主要考查了集合元素的特点，利用条件进行反复代入，直到元素重复为止，是解决本题的关键．