Question

（2012•桂林）双曲线y1=[1/x]、y2=[3/x]在第一象限的图象如图，过y2上的任意一点A，作x轴的平行线交y

Answer 1

设A点的横坐标为a，把x=a代入y=[3/x]得y=[3/a]，则点A的坐标为（a，[3/a]），

∵AC⊥y轴，AE⊥x轴，

∴C点坐标为（0，[3/a]），B点的纵坐标为[3/a]；E点坐标为（a，0），D点的横坐标为a，

∵B点、D点在y=[1/x]上，

∴当y=[3/a]时，x=[a/3]；当x=a，y=[1/a]，

∴B点坐标为（[a/3]，[3/a]），D点坐标为（a，[1/a]），

∴AB=a-[a/3]=[2a/3]，AC=a，AD=[3/a]-[1/a]=[2/a]，AE=[3/a]，

∴AB=[2/3]AC，AD=[2/3]AE，

而∠BAD=∠CAD，

∴△BAD∽△CAE，

∴[BD/CE]=[AB/AC]=[2/3]．

故答案为[2/3]．