Question

计算行列式,第一行：x,y.y,第二行：y,x...y中间几行省略号,最后一行：y y.x

Answer 1

解:

c1+c2+...+cn (所有列加到第1列)

x+(n-1)y y y ... y

x+(n-1)y x y ... y

x+(n-1)y y x ... y

... ...

x+(n-1)y y y ... x

ri-r1, i=2,3,...,n (所有行减第1行)

x+(n-1)y y y ... y

0 x-y 0 ... 0

0 0 x-y ... 0

... ...

0 0 0 ... x-y

(此为上三角行列式)

= [x+(n-1)y](x-y)^(n-1).

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