答:
x=3e^(-t),dx/dt=-3e^(-t)
y=2e^t,dy/dt=2e^t
当t=0时:
x=3,y=2
dy/dx=(dy/dt) /(dx/dt)
=(2e^t) / [ -3e^(-t)]
=-(2/3)×e^(2t)
t=0时,dy/dx=-2/3
所以:切线斜率k=-2/3
所以:法线斜率k=3/2
切线:y-2=(-2/3)×(x-3),2x+3y-12=0
法线:y-2=(3/2)×(x-3),3x-2y-5=0
答:
x=3e^(-t),dx/dt=-3e^(-t)
y=2e^t,dy/dt=2e^t
当t=0时:
x=3,y=2
dy/dx=(dy/dt) /(dx/dt)
=(2e^t) / [ -3e^(-t)]
=-(2/3)×e^(2t)
t=0时,dy/dx=-2/3
所以:切线斜率k=-2/3
所以:法线斜率k=3/2
切线:y-2=(-2/3)×(x-3),2x+3y-12=0
法线:y-2=(3/2)×(x-3),3x-2y-5=0