f(x,y)在(0,0)处偏导数存在极限lim[f(t,0)-f(0,0)]/t
和limlim[f(0,t)-f(0,0)]/t,t->0均存在
A：f(x,y)在(0,0)处极限存在limf(x,y),(x,y)->(0,0)
但条件只有沿着(0,1)和(1,0)方向的极限存在,∴A错
B：f(x,y)在(0,0)有偏导数,但不一定可微,∴B错
C：条件只说明了f(x,y)沿着(0,0)的两个方向上有定义
不一定在整个领域内有定义,∴C错
D：直线在YZ平面可写成z=f(0,y),∴在y=0处的切线斜率为
lim(f(0,y)-f(0,0))/y=fy(0,0)=-1,即在三维空间里的方向为
(0,1,-1),即 j-k,∴D对