Question

矩形ABCD中,AD=n·AB,E为AB中点,BF⊥CE于点F,过点F作DF的垂线交直线BC于点G

Answer 1

证明1,首先角BFG=90-角CFG=角DFC

角FBG=90-角BCF=角FCD

=>△BFG∽△CFD

2,由△BFG∽△CFD=>BG/CD=BF/FC

很显然有三角形BFC相似于三角形BEC =>BF/FC=BE/BC

=>BG/CD=BE/BC=1/2AB/BC=>BG=AB*CD/2BC=BC^2/(2n^2*BC)=BC/(2n^2)

当n=2时

BG=BC/8=>CG=7BG

证毕!