Question

直线y=(-三分之四)x+4与x轴,y轴交于A、B两点

Answer 1

y=0,x=3

x=0,y=4

A(3,0),B(0,4)

OAB是直角三角形

若角AOG=90

则G在y轴

OA=OB=3/4

所以OA/OG=3/4或OG/OA=3/4

OA=3,则OG=4或9/4

OG=4时全等,不合题意

所以G(0,-9/4)

若角OAG=90

若OA/AG=3/4,则也是全等

所以 AG/OA=3/4,AG=9/4

G(3,-9/4)

若角OGA=90

OA=3

若AG/OG=3/4

AG²+OG²=OA²=9

所以AG=12/5,OG=9/5

G(a,b)

OG²=a²+b²=81/25

AG²=(a-3)²+b²=144/25

a=27/25,b=-36/25

若OG/AG=3/4

则a=48/25,b=-36/25

所以G(0,-9/4)(3,-9/4)(27/25,-36/25)(48/25,-36/25)