Question

已知函数f（x）=㏒a （x-a）+1,且a≠0.恒过定点（3.1）.

Answer 1

函数f（x）=㏒a （x-a）+1,且a≠0.恒过定点（3.1）知a=2.

所以F（x)=(2^x+3)^2,G（x)=(2^2x+1)+m+2

F(x)的图像恒在G（x)的上方,则F（x)-G (x)>0恒成立,

所以F (x)-G (x)=(2^x)^2+2^x -m>0恒成立,即(2^x)^2+2^x >m

而(2^x)^2+2^x =（2^x+1/2)^2-1/4,又2^x+1/2>3/2,所以（2^x+1/2)^2-1/4>2,

所以m≤2