解题思路:由已知∠BDC=120°,得到∠C+∠DBC=3∠DBC=60°,求得∠DBC的度数,根据等腰三角形的性质和三角形的内角和可求解.
∵AB=AC
∴∠C=∠ABC
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC=[1/2]∠ABC=[1/2]∠C,
∴∠ADB=∠C+∠DBC=3∠DBC=60°
∴∠DBC=∠ABD=20°
∴∠A=180°-20°-60°=100°.
故选B.
点评:
本题考点: 等腰三角形的性质;三角形内角和定理;三角形的外角性质.
考点点评: 主要考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系.(1)三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和;(2)三角形的内角和是180°.求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件.根据已知求得∠DBC的度数是正确解答本题的关键.