如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,若∠BDC=120°,则∠A的度数为(  )

1个回答

  • 解题思路:由已知∠BDC=120°,得到∠C+∠DBC=3∠DBC=60°,求得∠DBC的度数,根据等腰三角形的性质和三角形的内角和可求解.

    ∵AB=AC

    ∴∠C=∠ABC

    ∵BD平分∠ABC

    ∴∠ABD=∠DBC=[1/2]∠ABC=[1/2]∠C,

    ∴∠ADB=∠C+∠DBC=3∠DBC=60°

    ∴∠DBC=∠ABD=20°

    ∴∠A=180°-20°-60°=100°.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 等腰三角形的性质;三角形内角和定理;三角形的外角性质.

    考点点评: 主要考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系.(1)三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和;(2)三角形的内角和是180°.求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件.根据已知求得∠DBC的度数是正确解答本题的关键.