Question

如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,角1=角2,角3=角4,角1+角3=90°,求证AB平行CD

Answer 1

∵∠1=∠2,∠3=∠4,

∴∠AEF+∠CFE=2∠3+2∠1=2(∠1+∠3)

∵∠1+∠3=90°,

∴∠AEF+∠CFE=180°,

∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).