解题思路：由“一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，，它的侧面展开图正好是一个正方形”可知：底面正方形的周长正好是侧面正方形的边长，也就是说侧面正方形的边长是底面正方形边长的4倍，那么侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可．
由分析知：侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，即：
3×16=48（平方米）
答：这个长方形的侧面积是48平方米．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的表面积；长方体的展开图．
考点点评： 解答此题的关键是先通过题意，进行推断，进而得出侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可．