Question

有1本数学书,2本不同的语文书,3本不同的英语书排成一排,要求同类的书不相邻,不同排法有多少种?

Answer 1

以下用“□”表示数学书、用“○”表示英语书、用“△”表示语文书.

先将英语书与数学书排好,分为四类

（1)□○○○ (2)○□○○

（3）○○□○（4）○○○□

对第一种,因同种书不相邻,用插空法,则两本语文书只能插在如图所示位置

□○△○△○

有种数为A33A22=12种,同理第四种与第一种类似,也有12种

对第2种,选一本语文书插在两本英语书间

↑○↑□↑○△○↑

剩下一本语文书插在图中标示“↑”的四个位置之一

有种数为A33C21C41=48种,同理第三种与第二种类似,也有48种

综上种数共有12+12+48+48=120种