Question

线性代数问题,求高手已知矩阵 1 1 2 2 3 的秩为3,求a的值 2 2 0 a 4 1 0 a 1 5 2 a 3

Answer 1

1 1 2 2 3 1 1 2 2 3 1 1 2 2 3

0 2-a -3 a-5 0 >>0 2-a -3 a-5 0 >>0 2-a -3 a-5 0

0 1 2-a 1 -2 0 0 7+a^2-4a 7-2a -4+2a 0 0 7+a^2-4a 7-2a -4+2a

0 2-a 1 -1 2 0 0 -4 a-4 -2 0 0 -15+8a-a^2 -15+8a-a^2 0

又因为秩为3,所以第四行中元素-15+8a-a^2等于0,解得a为3或5,验证得3或5都成立