Question

已知方程（k-1）x²+3kx+k-2=0有两个不等的实数根,求k的取值范围,当k为整数,且关于x的方程3x=

Answer 1

有两个不等的实数根,则：k-1≠0,k≠1

且Δ>0,9k²-4(k-1)(k-2)﹥0,

5k²+12k-8﹥0,⊿＝304=4*76,

k＞﹙-6+√76﹚/5或k﹤﹙-6-√76﹚/5

∴k的取值范围为k﹤﹙-6-√76﹚/5或k＞﹙-6+√76﹚/5且k≠1

x的方程3x=kx-1的解的解是负数,x=1/﹙k-3﹚＜0,k＜3

又k为整数

∴k=2.