Question

定积分题,求a和b的值!lim[∫(x,0)t^2/√(a+t^2)dt]/(bx-sinx)=1a=?,b=?√(a+

Answer 1

x→0吗?如果是的话,符合洛比达法则,可以上下求导.然后可看出b≠1时极限显然是0.所以b=1.

a=0时,极限不存在,所以a≠0.

这样极限是2/√a =1,所以a=4.

lim x²/(1-cosx) = lim x²/(2sin²(x/2)) = 2lim ((x/2)/sin(x/2))²=2.

b=1时,原式= lim x²/√(a+x²)/(1-cosx)=2lim 1/√(a+x²).

所以a≠0,所以原式=2/√a.