1+2+3+...+n=n(n+1)/2 1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2(1/n-1/(n+1)) 1/(1+2) + 1/(1+2+3) + 1/(1+2+3+4)……+1/（1+2+3+4+……+99+100） =2*[1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101] =2*(1/2-1/101) =99/101.
1/(1+2) + 1/(1+2+3) + 1/(1+2+3+4)……+1/（1+2+3+4+……+99+100）=（
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