在AB上截取AE=AC,连接DE
∵∠1=∠2,AD=AD
∴△ADE≌△ADC(SAS)
∴∠AED=∠C
∵AB=2AC,AE=AC
∴AB=2AE=AE+BE
∴E是AB的中点
∵AD=BD
∴DE⊥AB(等腰三角形三线合一性质）
∴∠AED=90°
∵∠AED=∠C
∴∠C=90°
即AC⊥DC
在AB上截取AE=AC,连接DE
∵∠1=∠2,AD=AD
∴△ADE≌△ADC(SAS)
∴∠AED=∠C
∵AB=2AC,AE=AC
∴AB=2AE=AE+BE
∴E是AB的中点
∵AD=BD
∴DE⊥AB(等腰三角形三线合一性质）
∴∠AED=90°
∵∠AED=∠C
∴∠C=90°
即AC⊥DC