在RT△ACB中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/S,点Q

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  • 四边形PQP‘C是菱形,则此时PQ=QC,三角形PQC是等腰三角形,则过P做AC的垂线,与QC的交点M就是QC的中点.假设经过时间t,M就变成QC的中点,则此时

    AP=AB-BP=5-t

    由于三角形APM和三角形ABC相似,则

    AM=AP×4/5=0.8(5-t)

    MC=AC-AM=0.8t

    此时,AQ=2t,

    QC=AC-AQ=4-2t

    由于M为QC的中点,则有

    2MC=QC,即

    2×0.8t=4-2t

    t=10/9秒

    将t代入式子 MC=0.8t=8/9

    AP=5-t=35/9

    则PM=3/5AP=21/9

    则PC^2=PM^2+MC^2

    PC=根号下(505)/9=2.50