（1/2x+1）平方=2
1/2x+1=±根号2
∴x=-2±2根号2
（1）连接AD
∵CD垂直AB,AB为圆O直径
∴∠EAD=∠BAC
∵∠BAC=30°
∴∠EAO=30°
∴∠BCD=∠EAD=30°
（2）∵CD⊥AB,AB为圆O直径
∴CE=ED
∵CD=6cm
∴CE=3cm
∵∠BAC=30°,∠CEA=90°
∴AC=2CE=6cm
∵∠ACB=90°
AC平方+BC平方=AB平方
∴{
AB=2BC
∴BC=2根号3cm,AB=4根号3cm
即圆O直径为4根号3cm
21、（2）
答：不变
设∠CAP=x
连接OC
∵OA=OC
∴∠ACO=∠CAO=x
∴∠COP=2x
∵PC为圆O切线
∴∠DCP=90°
∴∠CPA=90°-2x
∵PM为∠CPO平分线
∴∠MPO=45°-x
∴∠CMP=45°