解题思路：根据图中所给的黑色棋子的颗数，找出其中的规律，根据规律列出式子，即可求出答案．
第1个图形有棋子6枚，第2个图形有棋子9枚，第3个图形有棋子12枚，
第4个图形有棋子15枚，第5个图形有棋子18枚，…，第n个图形有棋子3（n+1）枚．
（1）第5个图形有18枚黑色棋子；
（2）第n个图形有3（n+1）枚黑色棋子
（3）设第n个图形有2013枚黑色棋子，
根据（1）得3（n+1）=2013，解得n=670，
所以第670个图形有2013枚黑色棋子．
点评：
本题考点： 规律型：图形的变化类．
考点点评： 此题考查了图形的变化类，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．