Question

将甲、乙两个完全相同的溢水杯放在水平桌面上，甲溢水杯中装满密度为ρ1的液体，乙溢水杯中装满密度为ρ2的液体.如图甲所示，

Answer 1

解题思路：A、由题知物体A漂浮在甲容器中，所以F_浮=G_A，而F_浮=ρ₁V_排g，G_A=ρVg，据此求出ρ₁和ρ的比值；

B、由题知，ρ₁：ρ₂=3：2，求出了ρ₁和ρ的关系，据此求ρ和ρ₂的比值；

C、由题知，两溢水杯内液面等高，已知ρ₁：ρ₂=3：2，根据液体压强公式判断容器底受到的压强关系；

D、物块A对乙溢水杯杯底的压力等于物体A重减去受到乙液体的浮力，求出了ρ和ρ₂的比值，据此求出压力和物体A重的关系．

A、因为物体A漂浮在甲容器中，所以F_浮=G_A，即ρ₁V_排g=ρ₁[3/4]Vg=ρVg，由此可得ρ₁：ρ=4：3，故A错；

B、由题知，ρ₁：ρ₂=3：2，而ρ₁：ρ=4：3，所以

ρ1

ρ2

ρ1

ρ =[ρ

ρ2=

3/2

4

3]=[9/8]，所以ρ：ρ₂=9：8，故B正确；

C、因为两溢水杯内液面等高，p₁：p₂=ρ₁gh：ρ₂gh=ρ₁：ρ₂=3：2，故C错；

D、物块A对乙溢水杯杯底的压力：

F=G-ρ₂Vg=G-[8/9]ρVg=G-[8/9]G=[1/9]G，所以F：G=1：9，故D正确．

选BD．

点评：

本题考点： 阿基米德原理；密度公式的应用；重力的计算；液体的压强的计算；物体的浮沉条件及其应用．

考点点评： 本题考查了学生对密度公式、重力公式、液体压强公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，是力学综合题，要求灵活运用所学公式，推导比值关系时，要细心，防止因颠倒而出错．