Question

设n为整数，试说明（2n+1）2-25能被4整除．

Answer 1

解题思路：把（2n+1）²-25根据完全平方式的性质进行分解，把分解的结果化为4的倍数的形式即可．

证明：∵（2n+1）²-25，

=4n²+1+4n-25，

=4（n²+n-6）．

∴（2n+1）²-25能被4整除．

点评：

本题考点： 数的整除性．

考点点评： 本题考查的是数的整除性问题，比较简单．