Question

设多项式P(x)=x^5+x^4+bx+3 除以x^2+x+1所得的余式为x+2,则b等于多少?

Answer 1

多项式P(x)=x^5+x^4+bx+3 除以x^2+x+1所得的余式为x+2

说明P(x)－(x+2)=x^5+x^4+bx+3-（x+2)被x^2+x+1整除

即Q(x)=P(x)－(x+2)=x^5+x^4+(b-1)x+1

运用多项式除法得

Q(x)=P(x)－(x+2)=x^5+x^4+(b-1)x+1＝（x^2+x+1）（x^3-x+1)

可以得出b=1

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