Father Christmas 跟 Santa claus同样都是一个专用的称呼,所以不用加冠词
下面是不加冠词的说明：
1） 国名,人名前通常不用定冠词：England,Mary.
2）泛指的复数名词,表示一类人或事物时,可不用定冠词.例如：
They are teachers.他们是教师.
3）抽象名词表示一般概念时,通常不加冠词.例如：
Failure is the mother of success. 失败乃成功之母.
4）物质名词表示一般概念时,通常不加冠词,当表示特定的意思时,需要加定冠词.如：
Man cannot live without water. 离开水人就无法生存.
5）在季节、月份、节日、 假日、日期、星期等表示时间的名词之前,不加冠词.例如：
We go to school from Monday to Friday.我们从星期一到星期五都上课.
6）在称呼或表示官衔,职位的名词前不加冠词.例如：
The guards took the American to General Lee.士兵们把这个美国人送到李将军那里.
7）在三餐、球类运动和娱乐运动的名称前,不加冠词,如have breakfast,play chess.
8）当两个或两个以上名词并用时,常省去冠词.例如：
I can't write without pen or pencil. 没有钢笔和铅笔,我就写不了字.
9）当by 与火车等交通工具连用,表示一种方式时,中间无冠词,如by bus,by train.
10）有些个体名词不用冠词,如school,college,prison,market,hospital,bed,table,class,town,church,court 等个体名词,直接置于介词后,表示该名词的深层含义.例如：
go to hospital 去医院看病
go to the hospital 去医院 （并不是去看病,而是有其他目的）
11）不用冠词的序数词；
a.序数词前有物主代词时.
b.序数词作副词.例如：He came first in the race.他跑步得了第一.
c.在固定词组中,如at（the）first,first of all,from first to last等.