设A,B,C是三个随机事件,用A,B,C表示至少有两件事发生,我想问,为什么是AB+BC+AC 我觉得还要加上ABC啊
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4个回答

  • 概念没有搞清楚啊

    先看两事件的.A与B至少有一个发生的概率就是A+B而不是A+B+AB

    因为这里的加是集合的概念.A+B的意义是A∪B,显然这里已经包含了AB

    而只有A,B互斥的时候才可能有P(A+B)=P(A)+P(B)~

    其他时候都有:P(A+B)=P(A)+P(B) - P(AB) 才对~

    三者也是同样,AB,BC,AC是平起平坐的三个事件.

    这里的加号表示的是他们的∪.同样的道理ABC是他们下属的一个事件,已经包含在内了.

    但他们的计算可不是加法,而是要依据他们之间的独立性或相关性具体分析的.

    这与中学里说的分情况讨论什么的是不同的用法,要记住事件是集合的概念哦~~

    按你的说法两事件的可以记为:

    P(A+B)= P[A(非B)]+P[B(非A)]+P(AB)

    三事件可以记为

    P(AB+AC+BC)=P[AB(非C)]+P[BC(非A)]+P[AC(非B)]+P[ABC]

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