Question

若方程a│x│-y=0和x-y+a=0(a>0)所确定的曲线有两个交点,则a的取值范围是?

Answer 1

这道题非常简单.典型的数形结合题

上面两式子可以化为y=a│x│,y=x+a (a>0)

第一式做出函数的大概草图,并作出单位圆,这样容易做出y=a│x│的倾斜角的正切线,易知,其正切线的数量大小就是a,将a平移到与y轴重合,得到点(0,a)

显然,在y轴的正半轴上,过此点,容易做出y=x+a的图像

通过草图,再根据y=x+a的斜率是1,容易发现

当a>1的时候,y=a│x│与y=x+a有两个交点

当a=1或者00)有两个交点.