Question

先给出1个30度的角,3个45度的角,3个60度的角和1个90度的角,从中任取3个角,能构成直角三角形的概率为

Answer 1

考虑各种取到直角三角形的顺序：

90 30 60 ,90 60 30 ,30 90 60 ,30 60 90 ,60 30 90 ,60 90 30

第一个的概率为：(1/8)*(1/7)*(3/6) = 1/112

这六种都一样,这种配型的总概率为 6/112 = 3/56

90 45 45 ,45 90 45 ,45 45 90

第一个的概率为：(1/8)*(3/7)*(2/6) = 1/56

这三种都一样,这种配型的总概率为 3/56

总概率为：6/56 = 3/28