解题思路：分类讨论：C再线段AB上，C在线段AB的延长线上，
根据比例关系，可得BC的长，根据中点的性质，可得BD，BE的长，根据线段的和差，可得答案．
D在线段AB上，如图：
AB：BC=8：3，AB=16，
BC=6，
点D、E分别是线段AB、BC的中点，
BD=[1/2]AB=8cm，BE=[1/2]BC=3cm，
DE=BD-BE=8-3=5（cm）；
D在线段AB的延长线上，如图：
AB：BC=8：3，AB=16，
BC=6，
点D、E分别是线段AB、BC的中点，
BD=[1/2]AB=8cm，BE=[1/2]BC=3cm，
DE=BD+BE=8+3=11（cm）．
点评：
本题考点： 两点间的距离．
考点点评： 本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键．