解题思路：当拉力由0逐渐增大时，至A与地面最大静摩擦力时，绳中无张力，当拉力从大于A与地面最大静摩擦力时，绳中拉力开始变大，当拉力大于AB与地面间最大静摩擦力时，AB将一起与地面滑动，此时求出绳中拉力与拉力的大小关系．
当拉力由0逐渐增大时，至A与地面最大静摩擦力时，绳中无张力，故A错误；
当拉力进一步增加，则此时AB均静止，绳中拉力随外力F同步增加，即满足T=k（t-t0），即此时拉力随时间增加，变化率仍为k，故D错误；
当拉力增加至大于AB与地面最大静摩擦力后，AB将一起向右加速运动，根据牛顿第二定律知，加速度a=
F−μ(m1+m2)g
m2+m1，再对B分析有：T-μm2g=m2a，整理可得此时绳中拉力T=
m2
m1+m2kt−2μm2g，所以随着时间增加，绳的拉力与逐渐增大，但增加率为
m2
m1+m2k小于k，故B正确，C错误．
故选：B．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．
考点点评： 掌握连接体问题的受力分析情况，能用整体法和隔离法处理连接体问题是正确解题的关键．