Question

(1)已知|a|=4,|b|=√3,且（a+2b）·(a-3b)=0,求a·b;

Answer 1

（a+2b）·(a-3b)

=a^2-a·b-6b^2

=0

a·b=-2

（a+kb）·(5a+b)

=5a^2+(1+5k)a·b+kb^2

=5a^2+(1+5k)|a|*|b|*cos120+kb^2

=80+(1+5k)4*2*(-1/2)+4k

=0

k=19/4

（a^2=(|a|)^2,代入计算即可）