（1）y="x" - 2
（2）
（本小题满分13分）
（1）当a=1,b=2时，
因为f’（x）=（x-1）（3x-5） …………．．2分
故
……………．3分
f（2）="0,"
……………．4分
所以f（x）在点（2,0）处的切线方程为y="x" - 2 ………．．5分
（2）证明：因为f′（x）＝3（x－a）（x－
），……………．7分
由于a
．
所以f（x）的两个极值点为x＝a，x＝
………．．9分
不妨设x1＝a，x2＝
，
因为x3≠x1，x3≠x2，且x3是f（x）的零点，
故x3＝b． ……………．10分
又因为
－a＝2（b－
），
x4＝
（a＋
）＝
，
所以a，
，
，b依次成等差数列，
所以存在实数x4满足题意，且x4＝
．……………………．13分