解题思路:根据a,b及c为等比数列,得b的平方等于ac的积,且得到a比等于0且ac大于0,然后表示出此二次函数的根的判别式,判断出根的判别式的符号即可得到二次函数与x轴交点的个数.
由a,b,c成等比数列,得到b2=ac,且ac>0,
令ax2+bx+c=0(a≠0)
则△=b2-4ac=ac-4ac=-3ac<0,
所以函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数是0.
故选A.
点评:
本题考点: 二次函数的性质.
考点点评: 本题考查学生掌握等比数列的性质,灵活运用根的判别式的符号判断二次函数与x轴的交点个数,是一道基础题.